Calculadoras analógicas

    La idea de mecanizar el cálculo es bastante antigua. Los primeros dispositivos que el hombre utilizó en este sentido fueron los ábacos, constituidos por un conjunto de bolas o cuentas enfiladas en unas varillas, a lo largo de las cuales podían deslizarse. Era un instrumento, posiblemente ideado en Babilonia, que servía para la realización de operaciones aritméticas sencillas, como la suma, la resta y el producto. Fue muy empleado por los comerciantes hasta la edad media y, luego, paulatinamente abandonado, a medida que se iba imponiendo la numeración arábiga.

    A partir del siglo XVI, se empezaron a diseñar calculadoras mecánicas, basadas en diversos métodos, entre los que destacaba el que empleaba complejos sistemas de engranajes entre ruedas dentadas. En este sentido, en el siglo XVII destacaron la máquina de Blaise Pascal y la ideada por Leibnitz, aunque en ambas se registraban diversos fallos.

    En el siglo XIX, apareció la máquina de Babbage, precursora de los modernos ordenadores, y lord Kelvin hizo los primeros ensayos sobre máquinas analógicas, aunque el desarrollo de éstas no se verificó hasta bien entrado el siglo siguiente.

    Las calculadoras analógicas se basan en asignar valores previamente medidos a unas magnitudes físicas que guardan entre sí una determinada relación. Por ejemplo, supongamos que deseamos calcular las superficies, S, de un gran número de rectángulos. Llamando x e y a la base y altura de un rectángulo genérico, respectivamente:

    S = x · y (1)

    Consideremos ahora un circuito por el que circula una corriente de intensidad I, medible con un amperímetro, y en el que existe una tensión V, apreciable con un voltímetro, y una resistencia, R. La relación entre estas tres magnitudes viene dada por la ley de Ohm, la cual afirma que:

    V = I · R (2)

    Así pues, de la comparación de (1) y (2) se deduce que si la intensidad toma valores iguales en cada caso a la base del rectángulo que se considere y la resistencia asume idénticos valores para la altura, la lectura del voltímetro nos dará la superficie buscada. Como puede verse, el problema de determinar el área de los rectángulos se ha solucionado mediante otro análogo a él, de naturaleza eléctrica.

    Lógicamente, la precisión en los resultados que ofrece una calculadora analógica está supeditada a la exactitud con la que el ingenio pueda medir los datos que constituyen las variables de entrada.

    Una calculadora analógica, ampliamente utilizada hasta la aparición de las calculadoras electrónicas, fue la regla de cálculo. Físicamente, estaba constituida por dos reglas deslizantes y por un cursor transparente, dotado de un hilo, dibujado en él, que permitía leer los resultados. Las longitudes que se establecían en ambas reglas representaban no a las cantidades con las que se quería operar, sino a los logaritmos de éstas. De esa manera, por ejemplo, un problema de multiplicación quedaba reducido a una suma de longitudes, ya que como se sabe:

    log (x · y) = log x + log y

    La primera calculadora analógica importante fue desarrollada por el MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) en 1931, según el diseño del norteamericano Vannevar Bush. Se componía de una serie de elementos amplificadores compuestos por ruedas acopladas entre sí y que podían efectuar movimientos de giro, gracias al impulso que recibían de unos motores. El ingenio se demostró de cierta potencia, ya que consiguió llevar a cabo la resolución de ecuaciones diferenciales realmente complejas. Se la utilizó para el diseño de redes eléctricas.

    En 1935, el MIT diseñó una nueva calculadora analógica más potente que la anterior y que inició su funcionamiento en 1942. En principio, se le dio uso militar, ya que fue empleada por la marina estadounidense para confeccionar tablas de tiro de artillería naval. Aunque era de complicada estructura, estando constituida por multitud de componentes, como relés, lámparas de vacío, motores…, se mostró muy efectiva.

    Al necesitar de un problema físico análogo al que se desea resolver, este tipo de calculadoras carece de versatilidad, ya que cada máquina sólo sirve para resolver la cuestión para la que fue diseñada.