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Albert Einstein

Albert Einstein (1879-1955), físico germano-estadounidense autor de la teoría de la relatividad. Sus ideas revolucionaron el mundo de la física, representando un progreso respecto a los planteamientos newtonianos. Destaca su célebre fórmula que pone en relación la energía con la masa de los objetos: E = mc2. Obtuvo el Premio Nobel de física (1921) por su interpretación del fenómeno fotoeléctrico. Pareja a su actividad científica, desarrolló una intensa lucha a favor de la paz y diversas causas humanitarias. Einstein nació en Ulm, Alemania, el 14 de marzo de 1879. Un año después su familia se trasladó a Munich, donde su padre, Hermann Einstein, y su tío, Jakob Einstein, inauguraron una pequeña planta eléctrica. El joven Einstein no fue un estudiante destacado, y tan sólo gracias a la insistencia de su tío Jakob desarrolló interés por las matemáticas. Por influencia también, en este caso de su madre, estudió música y aprendió a tocar el violín, instrumento con cuya práctica...

Alberto Calderón

Alberto Calderón (1920-1998), matemático argentino, cofundador de la escuela de análisis de Chicago e importante investigador en la disciplina del cálculo infinitesimal. Calderón nació el 14 de septiembre de 1920 en Mendoza, Argentina. Hijo de un médico de origen español, su familia le animó a estudiar matemáticas. Se formó en Suiza y en la ciudad de Buenos Aires, donde obtuvo la titulación de ingeniero civil. A partir de la década de 1940 se dedicó a la enseñanza y la investigación. Admirador del matemático estadounidense de origen polaco Antoni Zygmund, Calderón se trasladó en 1947 a Chicago, Estados Unidos, para trabajar junto a él. Entre ambos crearon la escuela de análisis de esta ciudad, donde se efectuaron algunos de los descubrimientos matemáticos de mayor relevancia de la segunda mitad del siglo XX. La parte principal de los estudios de Calderón versó sobre análisis de funciones y cálculo infinitesimal, si bien se dedicó además al cálculo geométrico. Contribuyó a la...

Antonio de Ulloa

Antonio de Ulloa (1716-1795), matemático, militar y científico español, cuya obra Noticias americanas: Entretenimientos físicos-históricos sobre América meridional y la septentrional oriental. Comparación general de los territorios, climas y producciones en las tres especies vegetales, animales y minerales (1772) fue fundamental para el conocimiento del continente americano. Antonio de Ulloa nació en Sevilla en 1716 y estudió en el Colegio Mayor de Santo Tomás. Con 13 años se embarcó en el galeón San Luis con destino a Cartagena de Indias, y a su regreso a España en 1732 consiguió una plaza en la Academia de guardiamarina de Cádiz para el navío Santa Teresa, que auxiliaba a Carlos III, en guerra con el Imperio austriaco. Su primera empresa científica consistió en participar, junto con Jorge Juan, en la expedición a Ecuador auspiciada por la Academia de París para medir el meridiano terrestre. Fruto de este viaje fueron dos importantes tratados publicados en colaboración con Jorge...

Arquímedes

Arquímedes (hacia 290-289 a.C.-hacia 212-211 a.C.), físico, matemático e inventor griego, formuló los principios de la hidrostática, entre los que destaca el que lleva su nombre. El nacimiento de Arquímedes se estima entre el 290 y el 289 a.C., en la ciudad-estado griega de Siracusa, Sicilia, en la actual Italia. Estudió en Alejandría, Egipto, para a continuación regresar a Siracusa, donde pasaría el resto de su vida. Le unía una estrecha relación con el rey de la ciudad, Herón II, siendo posible que estuvieran emparentados. En comparación con otros sabios griegos de la antigüedad, es mucho lo que se sabe sobre la biografía de Arquímedes. Aunque gran parte de la información de la que se dispone son anécdotas cuya veracidad resulta dudosa, éstas son una prueba del hondo calado social que alcanzaron tanto la figura como la obra de este matemático. Quizá la más célebre de tales historias sea la que narra cómo Arquímedes, por orden de su rey, tuvo que distinguir entre una corona...

Artur Avila

© 2008 Tebas. Artur Avila Cordeiro de Melo nació en Río de Janeiro, Brasil, el 29 de junio de 1979. Tras obtener la medalla de oro en las Olimpiadas Matemáticas Internacionales con 16 años, centró sus estudios en esta disciplina, que inició en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada de su ciudad natal. Tras obtener un doctorado en esta institución, se trasladó a París, donde se convirtió en el más joven director de investigación del Centro Nacional de Investigación Científica. Tiene doble nacionalidad, brasileña y francesa. En 2014, Avila fue distinguido con la Medalla Fields, el premio internacional más prestigioso en el ámbito de las matemáticas, “por sus profundas contribuciones a la teoría de sistemas dinámicos, que han modificado la fisonomía de la disciplina mediante la poderosa idea de la renormalización como un principio de unificación”. Al tiempo que Avila recibieron el galardón otros tres jóvenes investigadores: Martin Hairer, Manjul Bhargavay Maryam Mirzajani.

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (1789-1857), matemático francés, pionero del análisis infinitesimal. Nacido el 21 de agosto de 1789 en París (Francia), siendo niño se trasladó, junto al resto de su familia, a la localidad de Arcueil, a fin de huir del periodo de terror que siguió a la revolución francesa. Allí conoció al matemático Pierre-Simon Laplace y al químico Claude-Louis Berthollet, quienes hicieron nacer en Cauchy una afición por las ciencias puras. Aunque su carrera profesional se inició en el campo de la ingeniería militar, viajando en 1810 a Cherburgo para trabajar en los muelles y fortificaciones de la armada napoleónica, al mismo tiempo progresaba en sus estudios de matemáticas. Entre sus logros de esta época se encuentra la resolución del problema enviado por Joseph-Louis Lagrange en el que se planteaba si existía una relación entre el número de aristas, el de vértices y el de caras de un poliedro convexo. En 1813 regresó a París y, en parte siguiendo el consejo de Laplace,...

Augustus de Morgan

Augustus de Morgan (1806-1871), matemático inglés que contribuyó al avance de la lógica mediante la formulación de las leyes de De Morgan. Nacido el 27 de junio de 1806 en Madura (India), era hijo de un teniente coronel destinado en este país. Cuando no contaba más que siete meses De Morgan fue llevado a Inglaterra. A muy corta edad perdió la visión del ojo derecho, lo que a decir de sus contemporáneos fue una de las causas de su carácter poco sociable. En 1823 ingresó en el Trinity College de Cambridge y en 1827 se convirtió en profesor del recién inaugurado University College de Londres. Fue uno de los fundadores de la Sociedad Matemática de Londres (1866) y miembro de la Real Sociedad Astronómica, si bien se negó a ingresar en la Royal Society. Falleció en Londres, Inglaterra, el 18 de marzo de 1871. Uno de los primeros éxitos de De Morgan vino de la mano de la publicación de su texto Elementos de aritmética (1830), donde realizó un tratamiento filosófico de conceptos como...

Bernhard Bolzano

Bernhard Bolzano (1781-1848), matemático y filósofo bohemio, autor de la teoría de los conjuntos finitos. Nacido el 5 de octubre de 1781 en Praga (Bohemia, actual República Checa), estudió en la Universidad de Praga y fue ordenado sacerdote. En 1805 comenzó a trabajar como profesor de filosofía y religión en la universidad. Predicó en contra del militarismo y el enorme gasto social que éste ocasionaba. Defendió la necesidad de una profunda reforma en los sistemas de educación, social y de economía con el fin de reorientar los intereses de la nación hacia la paz. Sus ideas causaron disgusto entre las autoridades universitarias y, puesto que rehusó retractarse, en 1818 hubo de abandonar su puesto como profesor. A partir de ese momento se dedicó al estudio y a escribir sobre temas sociales, religiosos, filosóficos y matemáticos. Falleció en Praga, el 18 de diciembre de 1848. En el campo de la filosofía, planteó teorías opuestas a las del alemán Inmanuel Kant. De acuerdo con Bolzano,...

Blaise Pascal

Blaise Pascal (1623-1662), matemático, físico y filósofo religioso, formuló el principio que lleva su nombre sobre el modo en que se transmite la presión aplicada a un líquido. Pascal nació el 19 de junio de 1623, en Clermont-Ferrand, Francia. Su familia, de posición acomodada y profundas convicciones católicas, se trasladó a París en 1631. Étienne Pascal, padre de Blaise, era un reconocido matemático que introdujo a su hijo en el estudio de tal disciplina, en la que éste destacó de manera muy precoz. En 1640 escribió Essai pour les coniques (Ensayo para las cónicas), un tratado sobre este tipo de superficies con el que obtuvo un notable reconocimiento y atrajo la atención de personalidades de la talla de René Descartes. Cuando sólo tenía 19 años construyó una máquina de calcular con el fin de ayudar a su padre en el cómputo de los impuestos, y que es considerada como la primera calculadora de la historia. Al igual que su familia, durante su juventud Pascal fue un estricto...

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss (Johann Friedrich Carl Gauss, 1777-1855), matemático alemán, considerado uno de los mayores matemáticos de la historia, efectuó importantes aportaciones en campos tan diversos como la teoría de los números, la geometría, la teoría de la probabilidad, la teoría de funciones, la astronomía y el electromagnetismo. Nacido el 30 de abril de 1777 en Brunswick (Ducado de Brunswick, actual Alemania), Gauss era hijo de una familia con escasos recursos. Siendo tan sólo un niño demostró una precoz y asombrosa habilidad para las matemáticas, lo que llamó la atención del Duque de Brunswick, quien facilitó en 1792 el ingreso de Gauss en el colegio Carolinum de la ciudad y sufragó sus estudios, tanto en Brunswick como más tarde en la Universidad de Gotinga. Ingresó en ésta en 1795, el mismo año en que descubrió su famoso método de los mínimos cuadrados para hallar la mejor curva matemática que pase por un número dado de puntos. En 1799 obtuvo la titulación de doctor por la...

Christiaan Huygens

Christiaan Huygens (1629-1695), matemático, astrónomo y físico holandés, autor de la teoría ondulatoria de la luz. Nacido el 14 de abril de 1629 en La Haya (Países Bajos) e hijo del diplomático y poeta Constantijn Huygens, el pequeño Christiaan creció en un entorno acomodado. Desde corta edad demostró especiales dotes para la mecánica, las matemáticas y el dibujo. Sus primeros esfuerzos con la geometría causaron impresión al mismísimo René Descartes, una de las amistades de su padre. En 1645 ingresó en la Universidad de Leiden para estudiar leyes y matemáticas. En 1660 visitó París, donde conoció en persona al matemático Blaise Pascal, con quien había venido manteniendo correspondencia sobre temas matemáticos. Para entonces Huygens ya gozaba de una notable reputación gracias a sus publicaciones de matemáticas y descubrimientos astronómicos. Entre éstos figuraban la verdadera forma de los anillos de Saturno y un nuevo satélite de este planeta, logros alcanzados en parte gracias a...

Claudio Ptolomeo

Claudio Ptolomeo (Claudius Ptolomaeus, hacia 100-hacia 170), astrónomo, matemático y geógrafo egipcio, padre del sistema ptolemaico, de acuerdo al cual la Tierra era el centro de universo, y que permaneció vigente hasta el siglo XVII. Es muy poco lo que se sabe a ciencia cierta sobre Ptolomeo, salvo lo que se infiere de sus escritos. Fue natural del Egipto helenizado, donde nació a comienzos del siglo II de la era cristiana, y falleció en Canopo, en las proximidades de Alejandría, aproximadamente a la edad de 70 años. Ptolomeo realizó una importante recopilación de los conocimientos que se poseían en la época, ayudando a la perpetuación de autores como Hiparco, Euclides y Posidonio. Entre sus obras propias destaca la monumental Sintaxis matemática, en catorce volúmenes. Esta obra es actualmente conocida como Almagesto, nombre derivado de la contracción de las formas árabe y griega de “Lo más grande”. El tema de Almagesto es la astronomía, y en él Ptolomeo combatió el modelo...

Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (1700-1782), miembro de la famosa familia de matemáticos suizos, destacó en campos diversos, como la física, la mecánica, la astronomía y la mecánica de fluidos, destacando además su formulación del teorema de Bernoulli. Nacido el 29 de enero de 1700 en Groningen (Países Bajos), era hijo y sobrino respectivamente de los hermanos Johann y Jacob Bernoulli, importantes matemáticos que contribuyeron al desarrollo del cálculo. De hecho, fue su padre quien lo inició en el estudio de las matemáticas. El interés del joven Daniel en esta y otras materias científicas se desarrollaría tanto, llevándole a alcanzar tales logros, que en épocas posteriores se produciría una tensa competencia con su padre, celoso de sus éxitos. Estudió filosofía, lógica y medicina en las universidades de Heidelberg, Estrasburgo y Basilea. El reconocimiento recibido gracias a sus investigaciones sobre ecuaciones diferenciales y mecánica de fluidos le permitió acceder a un puesto docente en la...

Evangelista Torricelli

Evangelista Torricelli (1608-1647), físico y matemático italiano, inventor del barómetro. También destaca por sus investigaciones en el campo del cálculo integral. Torricelli nació el 15 de octubre de 1608 en la ciudad italiana de Romagna, perteneciente en aquel entonces a los Estados Pontificios. Estudió en el colegio jesuita de esta ciudad y con veinte años se trasladó a Roma. El 1641 escribió Sobre el movimiento de los graves descendentes e impulsados por la naturaleza, donde planteaba el concepto de equilibrio mecánico como el estado de los objetos en que su centro de gravedad se halla situado en su posición más baja. Tal obra llamó la atracción de Galileo, quien invitó a Torricelli a que se trasladara a Florencia para trabajar como su asistente y secretario, cargo que ocupó durante los tres últimos meses de vida del anciano astrónomo. A la muerte de Galileo, Torricelli, ocupó el puesto de profesor de matemáticas en la academia de Florencia que aquél había dejado vacante. ...

Galileo Galilei

Galileo Galilei (1564-1642), físico, matemático y astrónomo italiano, fue autor de importantes avances en el campo de la física, como la teoría de la caída de los objetos, e inventor del telescopio. Sus estudios sobre astronomía corroboraron las teorías de Nicolás Copérnico. Galileo nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, ciudad italiana que por aquel entonces formaba parte de los Estados Pontificios. A comienzos de la década de 1570, su familia se trasladó a Florencia, donde Galileo comenzó sus estudios. En 1581 regresó a Pisa para matricularse en su universidad, donde planeaba estudiar medicina. Su interés, sin embargo, se vio atraído por una disciplina diferente: las matemáticas, decidiendo dedicarse a su estudio. En 1585 abandonó sus estudios universitarios sin haber logrado ningún título y comenzó a impartir clases particulares de matemáticas, labor que desempeñaría durante varios años en las ciudades de Florencia y Siena. Al mismo tiempo dio inicio a una serie de...

Georg Cantor

Georg Cantor (1845-1918), matemático alemán de origen ruso, autor de la teoría de conjuntos. Nacido el 3 de marzo de 1845 en San Petesburgo (Rusia), en 1856 se trasladó junto con su familia a Alemania. Cuatro años más tarde, con el fin de satisfacer los deseos de su padre, se matriculó en la Höheren Gewerbeschule de Darmstadt, Frankfurt, para llegar a ser ingeniero. Dos años después, sin embargo, y tras haber logrado el consentimiento paterno, ingresó en la Universidad de Zurich para estudiar matemáticas, trasladándose al año siguiente a la Universidad de Berlín, donde se especializó en física, filosofía y matemáticas. En 1869 obtuvo un puesto como profesor en la Universidad de Halle, donde permaneció el resto de su vida. Por las mismas fechas orientó sus investigaciones hacia el campo de las series trigonométricas. Un año después resolvió el problema de la unicidad en la representación de funciones como series trigonométricas. Sus resultados fueron publicados junto con los...

George Boole

George Boole (1815-1864), matemático inglés, padre de la lógica simbólica y el álgebra de la lógica, hoy conocida como álgebra booleana. Nacido el 2 de noviembre de 1815 en Lincoln, condado de Lincolnshire (Inglaterra), recibió sus primeras clases de matemáticas de su padre, un comerciante aficionado a la óptica. Al margen de estas enseñanzas domésticas y las clases en la escuela local, su formación en matemáticas fue fundamentalmente autodidacta. Aunque cuando Boole tenía 16 años su familia comenzó a pasar problemas financieros y él tuvo que empezar a trabajar como maestro de escuela, esto no le impidió prosperar en su estudio de las matemáticas. Prueba de ello fue el artículo publicado en 1844 por el cual fue galardonado con la medalla de oro de matemáticas de la Royal Society. En dicho artículo planteaba cómo los métodos del álgebra y el cálculo podían emplearse de manera combinada. Su siguiente paso fue la aplicación del álgebra a la lógica. El reconocimiento obtenido...

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), filósofo y matemático alemán, padre de la monadología, fue el inventor del cálculo diferencial e integral (a los que llegó más tarde queIsaac Newton,, aunque desconociendo los estudios de éste sobre el tema), y el autor de importantes logros en el campo de la lógica. Leibniz nació el 1 de julio de 1646 en Leipzig, Alemania, en el seno de una familia protestante. La mayor parte de su formación, hasta el momento en que efectuó el paso a la universidad, fue de tipo autodidacta, utilizando para ello la amplia biblioteca de su padre. Aprendió latín por cuenta propia y siendo todavía un adolescente disfrutaba con la lectura de Aristóteles en griego. En 1661 ingresó en la universidad de su ciudad natal para estudiar derecho y filosofía. Allí entró en contacto con las ideas de los más importantes científicos y pensadores de la época: Galileo, Francis Bacon, Thomas Hobbes y René Descartes. Su descubrimiento le hizo albergar la idea de reconciliar los...

Grigori Perelman

Grigori Perelman (nacido en 1966), matemático ruso, conocido por haber resuelto la conjetura de Poincaré, uno de los problemas más célebres de su campo que se hallaba sin solución desde que fuera postulado en 1904. Grigori Yakóvlevich Perelman nació el 13 de junio de 1966 en Leningrado (actual San Petersburgo), por entonces en la Unión Soviética y actualmente perteneciente a Rusia. Miembro de una familia judía, estudió en la Universidad Estatal de Leningrado y trabajó en el prestigioso Instituto Steklov de Moscú. Centró sus investigaciones en los campos de la topología y la geometría riemmanniana. Su demostración de la llamada conjetura de geometrización de Thurston permitió completar la comprensión de la conjetura de Poincaré en torno a un objeto geométrico denominado hiperesfera. Por sus logros matemáticos, Perelman recibió en 2006 la Medalla Fields, el galardón más importante concedido en el ámbito de las matemáticas. Declinó el premio, y también renunció a la cuantiosa...

John Napier

John Napier (1550-1617), matemático escocés, autor del concepto de logaritmo y del cálculo logarítmico. Nacido en 1550 en Merchison Castle, en las proximidades de Edimburgo (Escocia), es poco lo que se sabe sobre sus primeros años de vida, salvo que fue hijo de un aristócrata local, que gozó de una buena educación y de la oportunidad de viajar al extranjero. Ingresó en la Universidad de St. Andrews, donde permaneció breve tiempo y que abandonó sin haber obtenido ninguna titulación. Entre sus intereses se incluían los debates religiosos, la fabricación de maquinaria bélica y, especialmente, las matemáticas. Sus mayores logros en este campo fueron la formulación del principio de los logaritmos y el desarrollo del cálculo logarítmico. Falleció en su castillo natal el 4 de abril de 1617. Napier formuló los logaritmos naturales, o neperianos, los cuales tienen como base el número e=2,71828… De modo general, un logaritmo es el cálculo inverso al exponencial. De la misma forma, un...