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El lenguaje formal

El lenguaje formal, que configura el ámbito de la lógica, se caracteriza esencialmente por prescindir de las dimensiones semántica y pragmática, para centrarse de forma exclusiva en las relaciones que se pueden hallar entre los distintos signos que componen un sistema lingüístico, es decir, su sintaxis. Dentro de los tipos de ciencia señalados en capítulos anteriores, la lógica forma parte de las ciencias formales, ya que basa su sentido, su lenguaje y su ámbito de aplicación en las estructuras elementales que componen los enunciados, no en su relación con el mundo en tanto que tal. Así, si la física, la química o la geografía emplean unos códigos lingüísticos naturales, la lógica hace uso de una gramática, unas partículas y unas leyes que no se emplean en el mundo ordinario. Las disciplinas que se encargan de estudiar los distintos tipos de lenguajes y sus signos son la semiótica y la semiología, fundadas, respectivamente, por Charles Morris en los Estados Unidos y por Ferdinand...

Historia de la lógica

Aunque la historia de la lógica se inició en la antigua Grecia hacia el siglo iv a.C. con la obra de Aristóteles, ésta experimentó una escasa evolución durante largo tiempo. Los pensadores de la Edad Moderna consideraron que la lógica había concluido por completo ya en la antigüedad. Pero en el siglo xix autores como George Boole o Gottlob Frege introdujeron importantes innovaciones en ella, emparentándola con las matemáticas. En la actualidad, la lógica se halla vinculada a un gran número de tecnologías, y su desarrollo está marcado por las necesidades teóricas que precisan cubrir los nuevos sistemas de cálculo y las modernas relaciones matemáticas y científicas. Se suelen distinguir dos grandes periodos dentro de la historia de la lógica. El primero, que nace con Aristóteles y concluye con Immanuel Kant, se conoce como «lógica clásica». El segundo parte de la matematización de la disciplina, y se debe a los estudios de John Venn (1834-1923) y de los citados Boole y Frege. A...

Lógica de clases

Lógica de clases. Dentro de la lógica deductiva cabe distinguir dos formas diferentes de cálculo, cada una de las cuales con sus propios métodos, simbologías y reglas. Una de ellas es la lógica proposicional o de enunciados, analizada en el capítulo anterior, y la otra es la lógica de clases, que se adentra en el estudio de los predicados por medio de los llamados cuantores, cuantificadores o términos. La mayor diferencia entre las dos formas de cálculo deductivo está referida a la profundidad con la que se analizan y representan los enunciados y a las relaciones que se establecen entre las proposiciones. Así, mientras que la lógica proposicional sólo representa las frases en conjunto, en bloque, sin detenerse en las partículas y en los elementos que las componen, la lógica de clases se caracteriza precisamente porque trata de ahondar en la estructura de las frases para representar simbólicamente cada uno de los elementos que las conforman desde un punto de vista lógico. Como...

Lógica proposicional

Lógica proposicional. La lógica proposicional, también conocida como lógica de enunciados, constituye la forma más elemental y básica de lógica, y suministra los rudimentos para llevar a cabo los cálculos lógicos y las formalizaciones del lenguaje más simples. Conviene recordar antes de comenzar su estudio que la lógica supone tanto una forma de cálculo (que trata de determinar la verdad y la falsedad de los enunciados), como una simbolización del lenguaje ordinario (que transforma la gramática común en una gramática especializada). Por tanto, junto a la lógica proposicional hay que situar otras formas de lógica que son mucho más avanzadas y precisas, que dan cuenta de matices sutiles que la lógica de enunciados no es capaz de tratar. A grandes rasgos, la lógica proposicional funciona a partir de la distinción entre dos elementos gramaticales y simbólicos básicos: de un lado las oraciones, que son tomadas íntegramente, sin atender a las partículas que las componen; del otro los...