Augustus de Morgan

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Augustus de Morgan (1806-1871), matemático inglés que contribuyó al avance de la lógica mediante la formulación de las leyes de De Morgan.

Nacido el 27 de junio de 1806 en Madura (India), era hijo de un teniente coronel destinado en este país. Cuando no contaba más que siete meses De Morgan fue llevado a Inglaterra. A muy corta edad perdió la visión del ojo derecho, lo que a decir de sus contemporáneos fue una de las causas de su carácter poco sociable.

En 1823 ingresó en el Trinity College de Cambridge y en 1827 se convirtió en profesor del recién inaugurado University College de Londres. Fue uno de los fundadores de la Sociedad Matemática de Londres (1866) y miembro de la Real Sociedad Astronómica, si bien se negó a ingresar en la Royal Society. Falleció en Londres, Inglaterra, el 18 de marzo de 1871.

Uno de los primeros éxitos de De Morgan vino de la mano de la publicación de su texto Elementos de aritmética (1830), donde realizó un tratamiento filosófico de conceptos como número y magnitud. En 1838 definió el término inducción, aplicado a las matemáticas, que hasta entonces había venido utilizándose sin verdadera claridad.

Asimismo, fue un gran apasionado del álgebra, de la que apreció su naturaleza simbólica. En su obra Trigonometría y álgebra doble (1849) introdujo la interpretación geométrica de las propiedades de los números complejos, compuestos por una parte real y otra imaginaria.

A pesar de los logros anteriores, es conocido especialmente por las leyes lógicas que portan su nombre: las leyes de De Morgan. Éstas consisten en dos teoremas, relacionados entre sí que, si bien eran conocidos desde el siglo XIV, sólo De Morgan supo expresar matemáticamente. Las leyes son las siguientes:

1. La negación de una disyunción es igual a la conjunción de las negaciones: no (P o Q) es igual a (no P y no Q).

2. La negación de una conjunción es igual a la disyunción de las negaciones: no (P y Q) es igual a (no P o no Q).