Arquímedes

Arquímedes según Domenico Fetti.

Arquímedes (hacia 290-289 a.C.-hacia 212-211 a.C.), físico, matemático e inventor griego, formuló los principios de la hidrostática, entre los que destaca el que lleva su nombre.

Vida: hechos y anécdotas

El nacimiento de Arquímedes se estima entre el 290 y el 289 a.C., en la ciudad-estado griega de Siracusa, Sicilia, en la actual Italia. Estudió en Alejandría, Egipto, para a continuación regresar a Siracusa, donde pasaría el resto de su vida. Le unía una estrecha relación con el rey de la ciudad, Herón II, siendo posible que estuvieran emparentados.

En comparación con otros sabios griegos de la antigüedad, es mucho lo que se sabe sobre la biografía de Arquímedes. Aunque gran parte de la información de la que se dispone son anécdotas cuya veracidad resulta dudosa, éstas son una prueba del hondo calado social que alcanzaron tanto la figura como la obra de este matemático. Quizá la más célebre de tales historias sea la que narra cómo Arquímedes, por orden de su rey, tuvo que distinguir entre una corona fabricada con oro puro y otra con aleación de plata, sin que se le permitiera analizar su interior. Se cuenta que decidió entonces tomar un baño para relajarse mientras encontraba solución al problema. Al ver el agua que su cuerpo desplazaba al introducirse en la bañera, concluyó que podía distinguir entre la corona falsa y la verdadera comparando el volumen del agua que cada una de ellas desplazaba. Entusiasmado exclamó: “Eureka” (“Lo he encontrado”).

Entre los años 212 y 211 a.C., Siracusa sufrió el sitio de los ejércitos romanos comandados por el general Marcelo. De esta época data la historia, probablemente falsa, acerca de que Arquímedes empleó grandes espejos para incendiar las naves romanas. Sí es cierto, sin embargo, que cuando los romanos penetraron finalmente en la ciudad, Arquímedes encontró la muerte bajo la espada de uno de sus soldados.

Obra

Las disciplinas abordadas por Arquímedes fueron muy diversas. Dentro del campo de la física, en su obra Sobre el equilibro de los planos describió el método para calcular el centro de gravedad de diferentes figuras geométricas y expuso los principios de la palanca.

Dedicó gran atención a la hidrostática, la parte de la física que estudia los cuerpos líquidos inmóviles. En el Tratado de los cuerpos flotantes formuló los principios fundamentales de esta disciplina, incluido el célebre principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje de abajo y hacia arriba igual al peso del volumen desalojado”.

Sin embargo, los logros de Arquímedes a los que éste atribuyó mayor importancia fueron los que tuvieron lugar en el campo de las matemáticas. Efectuó una aproximación del número pi; calculó la relación existente entre el diámetro y el perímetro de una circunferencia; determinó el área de un segmento de parábola como igual al área de un triángulo con base y altura igual a la longitud del segmento; estudió diversas figuras geométricas, como los elipsoides, conoides, hiperboloides y el tipo particular de espiral que lleva su nombre: espiral de Arquímedes. En el libro Arenario, desarrolló un método de notación basado en exponentes, lo que le permitía trabajar con grandes magnitudes eludiendo las limitaciones del sistema de numeración griego. Entre estos y otros éxitos merece destacarse su cálculo de la relación entre la superficie y volumen de una esfera y su cilindro circunscrito.

Arquímedes fue también un prolífico inventor, autor de planetarios que reproducían el movimiento de los astros, poleas múltiples y máquinas de guerra e inventor del famoso tornillo hidráulico, o tornillo de Arquímedes, consistente en una espiral situada en el interior de un cilindro, dispositivo que al girar permitía la elevación desde un plano a otro de cota superior de líquidos o granos de cereal.